Formado en el Anderlecht, temprano empezó a sobresalir en las categorías jóvenes del club, esto tras ya haber tenido una oportunidad de, aún con diez años, entrenarse con el Chelsea

, donde conoció a su gran amigo y siempre Benfiquista, Matic.

Destacándose por los predicados que exhibía en el campo, en la defensa de la portería

, pero también por lo que hacía en su cotidiano, fuera de las cuatro líneas, fue catalogado por compañeros y entrenadores como “máquina de trabajo”. Ya

internacional Sub-19 con la Bélgica

, fue objeto de codicia de diversos emblemas top del fútbol europeo – por el Benfica, era acompañado desde los 14 años… –, pero, al momento de decidir el espacio cierto para crecer y vencer, no hesitó: “Esta fue la decisión cierta”, dijo el joven, tras el apretón de manos con el presidente Luís Filipe Vieira.

El 14 de octubre de 2017, ante Olhanense en la Copa de Portugal, Svilar se debutó con el águila al pecho, con 18 años, 1 mes y 18 días, el portero más joven de siempre a defender la portería del Benfica en las competiciones nacionales. Cuatro días más tarde cumplió su debut en la Champions frente al Manchester United y, al final del partido, José Mourinho le dirigió grandes elogios: “Va a ser grande. Va a ser uno de los grandes porteros.”